Question

わ

シャーペンで指してる、２∫0→1-a⋯なんですが、なぜ2倍してるんですか？？

6 次の
クシートの指定された行にあるその数字をマークしなさい。ただし
1 内のアからトにあてはまる0から9までの整数を求めて、解答用マー
桁の数を表すものとし, 分数は既約分数で表すものとする。また、根号を含む
では、根号の中に現れる自然数が最小になる形で答えなさい。 なお、「
度現れる場合,2度目はア
などのように網掛けで表記する。
アなどが
(0点)
を満たす実数とする。 座標平面において, 直線y=f(x)をもとし、曲線y=g(㎡)
関数f(x), g(x) を f(x) = ax, g(x)=x2xと定める。 ただし、ぱくはく!
をCとする。 次の問いに答えよ。
2
(1) 直線 l と曲線Cの交点の座標はア
- Q,
(2) 直線と曲線Cで囲まれる図形の面積をSとするとき
エ
-a³ +
オ
キ
Q2.
ク
a +
ケ
コ
+αである。
である。
(3)aが0<a<1の範囲を動くとき,(2)で求めた面積 S を最小にする αの値は、
a=サーシスであり,そのときのSの値は
S =
ソ
チッ
ト
タ
テ
である。

東京理科大
k+2
1
+-
3
n-2
n-1
+
45
"1
22 n+1
n+2/
よって
3/3
lim 3 = lim 3 (3+1+2)
mk-1ak
\2
n+2/
9
(→クケ)
4
解答
81
1
+++z)}
(1) ア.0.1
6
解答
(2)ウ.1 エ.6 オ. 3. 2 2
ケ.1 コ.6
(3) サ.3.2 ス. 2 セソ.23 タ. 3 チツ. 16 .3
ト. 2
解説
《囲まれた部分の面積》
(1) |x2-x|=ax ......1
(i) xx0 すなわち 0≦x≦1のとき
①は
-(x²-x) = ax
x2-(1-α)x=0
x{x-(1-a)}=0
0<1-a<1
0<a<1より
よって x=0, 1-a
(i)xx>0 すなわち x < 0, x>1のとき
①は
x²-x=ax
x(x-1-α)=0
0<a< 1 より 1 <1+α <2
よって
x=1+α
C:y=|x-x|
2024年度
C方式・
l:y=ax
1-a
1+α
r

82
解答
東京理科大
2024年度
グローバル
方式
(1) (6)より、直線と曲線の交点のx座標は
x=0.1-a.1+α (→アイ)
(2) 上図の網かけ部分の面積がSなので
S=2f1-(x-x)-ax)dx+faxー (ピーx)dx
-S'-(x²-x)-(x²-x)\de
=2f" (−x (x−1 + a))dx + f (-x(x-1-a)) dz
= ((1-a)-0)+((1+a)-0)³-2 (1-0)³
// 2
= (1-3a+3a²-a³) + (1+3a+3a² + a³) ·
dS
1
+
3
2
12/20+30-1/2
(→ウ~コ)
-2(x(x-1))dx
(3)
da
2
1
==
(a²- 6a+ 1)
ds
2=0を解くと
26a+1=0 より a=3±2√2
da
0 <a< 1より
a=3-2√2
a
20
...
3-2/2
1
よって増減表よりα=3-2√2のと
dS
0
+
きSは最小である。(→サ~ス)
da
Sをα-6a+1で割ることにより
S
S=(a²- 6a+ 1) (−a+3)-
+ (8a-]
-1)
と変形でき, a=3-2√2のとき-6a+1=0であるから,Sの最小値は
1/2(183-22-1)=223-1/6/2(→セート)
1
4106
18055

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図のように計算の工夫をしています

わ

ありがとうございます！