Question

翠雨

この問題の最後の部分の最後の4/3はどうやって出てくるのかいまいち理解できません…分かる方細かい解説をお願いします🙇‍♀️

基本 例題 25 共線条件
00000
|平行四辺形ABCD において, 対角線ACを3:1に内分する点を P, 辺BC を
2:1に内分する点を Qとする。 このとき, 3点D, P, Qは一直線上にあること
を証明せよ。
P.45 基本事項
3点 D,P, Q が一直線上にあるDQ=kDPとなる実数んがある
t
ここで,ベクトルの取り扱いには次の方針がある。
頂点を始点とする2つのベクトルで表す。
4
49
頂点以外の点を始点とする位置ベクトルで考える。
ここでは1の方針でいく。 すなわち, AB=6, AD = dとして,DP, DQ をそれぞれ
id で表してみる。
AB=6. AD=dとすると
A
a D
解答
3
AP=³ AC=³ (6+d).
4
AQ=AB+BQ=6+/30
3
・3
4
6
AC=AB+BC
=b+d
P1
B
-2-
Q1C
よってDP=AP-AD
TH
3
=
(b+à)-à
+B(2-1)=00+AD=40
36-d
①
500
4
1章
章
位置ベクトル、ベクトルと図形
DQ=AQ-AD=6+21-1-36-2
3
①,②から DQ=1/DP (*)
したがって, 3点 D, P, Qは一直線上にある。
クト
A
4
Q=1.36-7
② 1DQ=1/3
DQ=kDP の形。
(D=DQでもよい。)
18
D

位置ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

【→を省きます】

①、②をチェックしてみてください

　ＤＰ＝(3b－d)/4　･･･　①

　ＤＱ＝(3b－d)/3　･･･　②

①÷②＝(4/3)で

　②＝(4/3)①

つまり

　ＤＱ＝(4/3)ＤＰ

　　という感じです

翠雨

解説とても分かりやすくて助かりました…！
ありがとうございます！！