Question

ロン

余弦の求め方について質問です。

比で表すところまではわかったのですが、なぜa=√3c, b=√7cとなるのかがわからないです。

解説していただきたいです。よろしくお願いします

TRAINING 131 ③ ★
===
sin B
HAJ
0円
=sinC が成り立つとき,最も大きい内角の大きさ
¥200
sin A
△ABCにおいて,
==
√3
√7
を求めよ。 半0円
(E)
SHOGA (S)
類明治薬科大 ]

3y15
06+001)-081-89AN
= sin C が成り立つとき, 最も大きい内角の大きさを求
√7
TR
★☆★ △ABCにおいて,
sin A
sin B
③ 131
√√3
135 めよ。
487
条件から sin A: sinB:sinC=√3:√7:1
また,正弦定理により
-001
S
cni
Ba:b:c=sinA:sin B:sinC
よって
a:b:c=√3:√7:1
180
ゆえに
a=√3cb=√7c
b>a >c であるから, 最も大きい内角はBで, 余弦定理によ
[類 明治薬科大 ]
1つの三角形では, 「2
辺の大小関係は,その向
かい合う角の大小関係と
一致する」 から, 最大の
辺に向かい合う角が最大
の角である。
34809AA
△
り
cos B=-
=
c2+(√3c)2-(√7c)2
/3
c²+a²-b²
cos B=
2c√3c
2
2ca
よって, 最も大きい内角の大きさは 150°
(or)+\)=

三角形の応用 余弦定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

a:b:c=√3:√7:1ということは
a:c=√3:1だから、aはcの√3倍　∴a=√3c
b:c=√7:1だから、bはcの√7倍　∴b=√7c
です

このように分けなくても、
a:b:c=√3:√7:1から直ちに
aはcの√3倍、bはcの√7倍と
読み取れるといいですね

ロン

なるほど…！よくわかりました！
わかりやすく解説していただきありがとうございました😊