Question

ゲスト.

画像のマーカー部分の変換について質問です。
図についても、なぜy>0に限定されているのかがわかりません。御回答よろしくお願いいたします。

例題 144 三角関数を含む方程式・不等式(4)
****
次の方程式・不等式を解け.
(1) sin-cos0=1
(2) cos0+ sin0+- >0(TO<)るようになってお(東京理科大)
TC
6
考え方 (1) sin と cose を合成して, sin だけの式を導く.
0の範囲が与えられていないので一般解を求める一般解は,一般角で表す。
(2)まず,加法定理を用いて sin 0+ を分解し,その後合成する。
解答
(1) sin-cos0=1
√2sin(0-4)=1
T
sin (0)=√2
したがって, 右の図より,
πT T
3
-=
44
+2
「三角関数の合成
YA
√2
cos α=-
√2'
O 3′
π 118
200
π
1
x
1
sin a=--
より, α=--
π
4
おく
0 a
X
π
よって,
0=2+2n+2nn (n は整数) nia
(2) cos 0+ sin(0+)>0
cos+ sincos-
v2.
0 の範囲が与えられ
ていないため,
一般解で答える.
+ cos sin >0
9
nie
加法定理
6
YA
B205
/3
2
sin 0+cos 0>0
√3sin(+)>0
3
1
43
sin (a+β)
= sin a cosẞ
+ cos a sin β
>O
0
のとき,
2
π 4
Su
TC
したがって、 右の図より,
π
00+
3
よって、12/3 π
102
01
三角関数の合成
/1x
TC
√√3
2
cos α =
3
3
2
sin a=
より, α=
a=1
3
π
12
32

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に書きました

ゲスト.

めちゃくちゃ納得いきました❣️
迅速でわかりやすい御回答ありがとうございました☺️