Question

かのん

高校数学の問題です。
47の詳しい解き方を教えてください。
また、私は並び順を考慮するので順列(nPr)で解くのだろうと思ったのですが、組合せ(nCr)で解く理由も教えていただきたいです。

*
46 10人の生徒を,次のような組に分ける分け方は何通りあるか。
(1)7人,3人の2組
(2)4人,3人,3人の3組
47*1, 2, 2, 2, 3 3 3 3 の8個の数字すべてを並べてできる8
桁の整数は何個あるか。
48* 右の図のような道のある町がある。
B
次の場合の最短経路は何通りあるか。
D
(1) AからBまで行く。
C
教

B6
※18 求める分け方の総数をxとする
と x×2!= 104 × 6C3
47 (1)上の面を固定して、その下の
8個の数字のなかに1を1つ,2を3つを
4つ含む順列であるから、
求める個数は
8!
8・7・6・5
=280(個)
1!3!4!
3.2.1
(別解)
48
8C1X7C3 X 4C4 = 280 (1)
(1) 右へ1区画進む動きを a, 上へ1区画道
む動きをhですしにするとAからB

組合せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てんぷら　(前垢　陽翔)　　ためまるだよー！

⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎(⬜︎には1つの数字が入る)
となる8桁の数字があった時に
①8個の⬜︎のうち1つに1を入れる
よって選び方は8C1通り
②7個の⬜︎のうち3つに2を入れる
7個のうち3つを選ぶから7C3通り
③4個の⬜︎のうち4つに3を入れる
選び方は4C4通り
積の法則で
8C1×7C3×4C4=280
となります！

かのん

わかりやすい回答ありがとうございました！
とても助かりました(⋆ᴗ͈ˬᴗ͈)”