Question

¯ᒡ̱¯

なぜ(2)は(1)のように出来ないのか教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️また、なぜ√7+√13と√6+√14の組み合わせにあるのかも教えて欲しいです💦

19
13
(1)* √5 + √10 VT+√8
それぞれ乗すると
2√56
(51/10)²=5+250 +10 - 1542/50
(G+金)=7+256+8=15+2/56
2つの数の平方の差を考えると
15+2/56-(15+2150)
= 15/42556-15/-2/50
2856-2/502((56- (50)>0
(2)√7-√6/14 - √13

61 (1) 2つの数の平方の差を考えると
J01
(√√7+√8)2- (√√5+√√10) 2 J
+=(15+2/56)-(15+2/50)
き
よって
=2(√56-50)>0 +
2
(√√5+√√10)<(√√7+√8)²
√5 + √10 >0, V7 +√80であるから
V5+√10 <√7+√8
(2) まず, √7 + √13 と √6 + √14 の平方の差を
考えると
(√√7+√13)2- (√6 + √14)²
Job
=(20+2√√91)-(20+2√84) &&
=2(√91-84)>0
よって (√√7+√13)2>(√√6 +√14) 2
6+ 80
√7 + √13 > 0, √6 + √14 0 であるから
√√7+√√13>√6+√√14
したがって
√7-√6>√14-√13
別解√7-√6
(√7-√6)√7+√√6)
=
=
1
(√√7+√6)
9
√√14 - √13 = √14 -√13)√14 +√13)
1
(√14+√13)
= √14+√13
①0<√7+√6<√14 +√13 であるから
すなわち
1
1
√7 + √6 > √14 + √13
√7-√6>√√14-√13
1

数ii 不等号

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

√7ー√6と√14ー√13の平方の差をとると
(√7ー√6)²ー(√14ー√13)²
＝13ー2√42ー(27ー2√182)＝ー14ー2(√42ー√182)
整数が残ると大小関係を比較することが出来ない。
aとbの大小関係を比較するとき(a，bは定数)
aとbに定数cを加えると　a＋c b＋c
左辺ー右辺＝(a＋c)ー(bーc)＝aーb
これはaとbの左辺ー右辺と同じ値である。
√7ー√6　　ー①
√14ー√13　ー②
整数を残さない為にルートの中の和を等しくする。
①と②に√6＋√13をそれぞれ加えると
√7ー√6＋√6＋√13　＝√7＋√13　ー③
√14ー√13＋√6＋√13＝√6＋√14　ー④
①と②同じ値を加えると
③²ー④²＝①²ー②²
が成り立つから
√7＋√13と√6＋√14の組み合わせとなる。

BA1000　数検準1級取得者

わからない場合は質問して下さい。

¯ᒡ̱¯

丁寧にありがとうございます！おかげでとてもよく理解出来ました！！