Question

C

求第二小題解法，詳解的解法看不懂🙇‍♀️

關鍵題型 投影點及其應用
AB=10.6.67
10.0.1
坐標空間中,已知(2,2,2)、B(2,4,4),若在xy平面上有一點P,使得PA+PB
的最小值為m,試回答下列問題:
8
1. m值為何?(單選) (4)
141
。
2 = 0
ZA
B
(1)3 (2)3/2 (3)6 (4)6/2 (5) 12。
2. P點的坐標為何? 12 10.07.
解
A' (2-2-2)
1AB1 = √0 +36 +36 = √12 = 6,√52
:
X
A AO - ATO £ÃO · ED = 12, RAAUPAHOPAL AOP ~ABDP
S. 7 AP = PB = 1:2 = A'D BD = A0 = BD
2x1-21+1x4、
8/212 4/22 28(-2/4/84 2081-2)+(x4) = ( 2.0.0)
2+1
1+2
1+2
R

Answer 1

DR_DespairMagician

A’ 是你 A 對於 xy 平面的投影點
三角形AOP 跟 三角形 A’OP 是全等的
又三角形AOP 跟 三角形BDP 相似
所以才有了PA’ : PB = 1 : 2
最後再利用分點公式得到P座標
詳解寫的比較詳細
但主要你要知道為什麼PA’ 跟 PB 是 1：2才可以後面代分點公式

C

謝謝幫助解題🙏
可以理解AOP跟A’OP全等，但要怎麼判斷AOP跟BDP相似？