Question

Siyu

請問這三題該怎麼算
已試過用代數等方式但是過程繁雜答案感覺怪怪的

2. 試答下列問題:
(1)設為第二象限角且sin²+sin=1,則 sin 0 =
(2)設為第二象限角且sin+cos e =
=
7
13
,
則 sin 0 =
3. 已知tan 190 =k,則sin 170 × sin 280'
cos²+cost 日
_, tan(180 + 0) =
(以k表示)

高一下第四單元三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

2. (1)
由題意知 sin²θ = 1 - sinθ
cos²θ = 1 - sin²θ
= 1 - (1-sinθ)
= sinθ
cos⁴θ = (cos²θ)²
= (sinθ)²
⇒ cos²θ + cos⁴θ = sinθ + sin²θ = 1

2. (2)
把 sin 換成 cos
13sinθ = 7 - 13cosθ
169sin²θ = 49 - 182 cosθ + 169cos²θ
169 - 169cos²θ = 49 - 182 cosθ + 169cos²θ
338cos²θ - 182cosθ - 120 = 0
169cos²θ - 91cosθ - 60 = 0
(13cosθ + 5)(13cosθ - 12) = 0
cosθ = -5/13 或 cosθ = 12/13
(正不合，因為θ是第二象限角)

sinθ = 12/13
tan(180°+θ) = tanθ = - 12/5

3.
k = tan190° = tan10°
⇒ sin10° = k / √(1+k²)
cos10° = 1 / √(1+k²)

sin170° = sin10° = k / √(1+k²)
sin280° = - cos10° = -1 / √(1+k²)
求 = -k / (1+k²)

Siyu

謝謝您🙏