Question

に

答えは28cmになるのですが、この問題の解き方を教えてください！！😭🙏

右の図の△ABC
A
E
3
で,辺BC 上に,
10
F
(2)
BD: DC=3:2 と
なる点Dを,また,
辺AC 上に,
B
AE: EC=1:3となる点Eをとる。 線分AD
と線分 BE の交点をFとし, AF 10cm のとき,
線分 AD の長さを求めなさい。

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

BEに平行でDを通る線を引きます(赤線)。
ACとの交点をGとすると、
BD：DC＝EG：GC＝3：2
になります。
BCの比は3+2＝5、ECの比は3なので、2数の最小公倍数15に揃えると、
BD：DC＝EG：GC＝9：6
とします。そして
AE：EC＝1：3＝5：15
とすると、
AE：EG＝5：9
となります。

さらに、
AF：FD＝AE：EG＝5：9より、
10：FD＝5：9
→　FD＝18
よって、AD＝10+18＝28

に

ありがとうございました！🙏✨