Question

ゆい

1番はじめの、
∠AFE =∠ADE がなぜ成り立つのか教えて欲しいです。

と
DE, DF とするとき, 四角形 BCFE は円に内接するこ
とを証明せよ。
靴用三角形ABCの頂点 A から BCに下ろした垂線を
ADとし, D から AB, ACに下ろした垂線をそれぞれ
E
F
B
C
D
る。
[証明
点
∠AED= ∠AFD=90° より, 四角形 AEDFの1組の対角の和が180°であるか
ら、四角形 AEDFは円に内接する。
よって ∠AFE= ∠ADE
・①
また,∠ADE + ∠BAD = 90°,
∠ABD + ∠BAD=90° より
E
A
∠ADE= ∠ABD
CORE
②
F
① ② より ∠AFE = ∠ABD
BA
C
すなわち ∠AFE = ∠EBC
D
四角形 BCFEの1つの内角が,その対角の外角に等しいから, 四角形 BCFE は
円に内接する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に書きました

ゆい

円周角の定理気づきませんでした…
ありがとうございます！

Answer 2

みと

問題文の下から3行目から４行目に

「…，ＤからＡＢ，ＡＣに下ろした垂線をそれぞれＤＥ，ＤＦとするとき，…」

と書いてあるので

「∠ＡＦＥ＝∠ＡＤＥ＝90°より，…」

が成り立っています

つまり、仮定という事になります