Question

うな

この問題の(エ)です、答えは②になります
私は1枚目の写真の赤枠で囲った図で考えたのですが、解説を見ると-1≦x≦1とb-1/a<x<b+1/aのポジションが全く逆になっていて…どうしてこうなるのかがわかりません😿教えていただきたいです(>_<)

第1問 (配点 30)
〔1〕 a,b を実数とし,æの不等式
|ax - 6 < 1
- <ax-b
を考える。
b-1 <ax < bt1-1
x+1
a
(1)a>0 とする。 ①の解は
a
b+]
α-
a<bx1.
17
である。
①
-6-15-
<b>
0
ア
<x<
イ
であり
b
a
a
●
「① ならばぁ!」が成り立つための必要十分条件は ウ
•
「-1≦x≦1ならば①」 が成り立つための必要十分条件は
I
で
ある。
(数学Ⅰ,数学A 第1問は次ページに続く。)
btl
652
16
の
-1 = b-1
bt1
a
a
5/8
→x
6+1
VN
a <b-1.
6+1<
6 <
9+1<b
b-labt
0-1
b-1
6+1
al

ア
イ
の解答群
b-1
1-b
6+1
0
①
②
③
a
a
a
ウ の解答群
6+1
a
Ob<a-1
①≦a-1
② 61-a
③b≦l-a
④ ba+1
⑤ b≦a + 1
⑥b>a-1
⑦ba-1
⑧ b > a +1
⑨ba +1
エ の解答群
0 1 -a <b <a-1
① 1-a≦b≦a-1
②-1 <b <1-a
3 a-1<b≤1-a
④
1-a<b< a +1
⑤ l-a≦b≦a+1
⑥ a-1<b< a +1
⑦ a-1≦b≦a+ 1
|(1-√3) X-√3|<1
(s)
(2)a=1-√3,6=V3とする。
-1<(1)メーJC1
このとき, ①の解は
√3-1 <(1-3)x1341
オ + V3 < x <
√7+1
カキ
965
(1~5)((+5)
CA
である。これを満たすæのうち、整数は
ク
|個ある。

であるから
b+1
≤1
19A
a
AOA
a>0より
b+1≦a
b≦a-1 (0) 21
「-1≦x≦1 ならば①」 が成り立つための必要十分条
件は
1}c {x | b = 1 < x < b + 1 }
{x|-1≦x≦1}⊂
a
a
b-1
-1
1
b+1
X
a
a
であるから
b-1
a
a>0より
<-1 かつ 1<
6+1
a
b-1 <-α かつ a <b+1
b<1-α かつb>a-1
よって
(②)
a-1<b<1-a ( ② )
(2)a=1-√3 < 0 であるから, ①の解は① 'より
b+1
b-1
<x<-
a
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

-1≦x≦1　ならば　①　が成り立つわけだから
-1≦x≦1の範囲内のすべての値が①の範囲にすべて含まれていなければならないので、あなたの赤枠の範囲では、-1～(b-1)/aの間の値が含まれていません。
なので、解答のような逆の範囲になります。

うな

うわほんとですね😵‍💫勘違いしてました(>_<)
ありがとうございました！🌟