Question

やんさん

484番の（1）でなんで積分した値にbの文字がないものがあったりaと cの文字がないものがあるのかわかりません
自分は全部普通に積分して2から0の範囲のものの積分結果と三つとも同じになりました
回答よろしくお願いします

0106 第6章 微分法と積分法
□ 484 次の条件を満たす2次関数 f(x) を求めよ。
(1)S.f(x)dx0.Sf(x)dx=10. S.,xf(x)dx=1/3
*(2) Sof(x)dx=1, Soxf(x)dx=1,
xf(x)dx=2
例題 45 次の2つの条件を同時に満たす 2次関数 f(x) を求めよ。
1J

3 2
①~③を解いて
a=6, b=0, c=-4
484 (1) f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とおく。
S₁ f(x)dx=2" (ax² + c)dx
1-)
x+cx =2
10
=2
21/3x
a
b
12
=
x
+
x²+cx
2
=a+26+2c-
S", x f ( x ) d x = 2 √ b x² dx=2[+] =
3
条件から

% + c = 0, 3a+26+2c = 10, 26–4
よって
a+3c=0, 4a+3b+3c=15, b=2
これを解いて
a=3, b=2, c=-1
486
6
(これはa≠0 を満たす)
したがって
f(x)=3x²+2x-1
(2) f(x) =ax2+bx+c (a≠0) とおく。
So f(x) dx = [ = x² + 1/2x² + cx]"
8
a
b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

偶関数、奇関数の性質を使っています

やんさん

ありがとうございます