Question

くまくま

これは高さを別の点と直線で求めたとしても答えは変わりませんか？

169 次の3点を頂点とする三角形の面積Sを求めよ。
(1) 0(0, 0), A (1, 8), B(2, 6)
*(2) A(-2, -1), B(1, 5), C(3, 2)

程
解答編
41
169 (1) 2点 0, A を通る直線の方程式は
y=8x
すなわち 8x-y = 0
点B と直線 OA の距離をんとすると
18.2-6
h=
程
√√82+(-1)2
また
よって
10
√65
OA=√12+8°= √65
・h=
S=110Ah = 1.√65.-
A.n=1/2
10
√65
(2)2点A,Bを通る直線の方程式は
y-(-1)=- 5-(-1)
-{x-(-2)}
1-(-2)
すなわち 2x-y+3=0
点Cと直線ABの距離をんとすると
|23-2+3|
7
h=
=
√22+ (−1)2
√5
また
数学Ⅱ
A・B・C問題
AB=√{1-(-2)}+{5-(-1)}=3√5
よってS=-
S=1/2AB.h=1/2・3v5.175=22
参考 3点 0(0, 0), A (x1, y1), B(x2, y2) を頂点
とする △OAB の面積Sは次の式で求めること
ができる。
S=1/2x12-23
(2) のような場合でも,いずれか1点が原点にく
るように △ABC を平行移動すれば,この公式を
利用することができる。
(1)S=1/211.6-28=5
(2)点Aが原点にくるように △ABC を平行移
動すると, 点Bは点(3, 6) に,点Cは点
(5,3) に移動する。
したがって
S=13-3-5-6-21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

もちろん変わりません