Question

やんさん

最後の方でベクトルhとB CそれぞれかけたものがなぜベクトルBかけるcにどちらともなるのか教えていただけると助かります
よろしくお願いします

5
第2節 ベクト
平面図形
39
42
C 内積の利用
応用
直角三角形でない △ABCの頂点 B, C から, それぞれの対辺
例題
4
CA, AB またはその延長上に下ろした垂線の交点をHとする
と,AH⊥BC であることを証明せよ。
解説
BHAC, CHLABであることから,AH」BC を示す。
証明 AB=6,ACC, AH とする。
BH⊥ACから
(h-b).c=0
h.c-b.c=0
h•c=b.c
①
B
ゆえに
10
よって
CHABから
(h-c).b=0
ゆえに
h•b-c•b=0
よって
②
15
① ② から
20
H
AĤ·BĊ=h•(c—b)=h·c—h·b
=b.c-b.c=0
平面上のベクトル
AH ≠0, BC ¥0 であるから
AHLBC
したがって
AH1BC
終
一般に,三角形の3つの頂点から,それぞれの対辺またはその延長上
に下ろした垂線は,1点で交わる。 この交点を、 その三角形の垂心という
A
練習 ∠Aが直角である直角二等辺三角形ABC
27
M
CA ABを2:1に内分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

①式と②式によります。