✨ ベストアンサー ✨
aₙ₊₂+4aₙ₊₁ = aₙ₊₁+4aₙ
において、簡単のため
(右辺) = aₙ₊₁+4aₙ = bₙ……①とおくと、
aₙ₊₂+4aₙ₊₁ = bₙ₊₁なので左辺はbₙ₊₁とおけます
よってbₙ₊₁ = bₙ
これは数列(bₙ)が定数列であることを意味します
つまり初項がb₁であるとして、
第2項、第3項、…とすべての項がb₁である数列です
つまり数列(bₙ)の一般項はbₙ = b₁です
ところで①にn=1を入れるとb₁ = a₂+4a₁です
書いてもらえていませんが、
問題の設定でa₁、a₂の値が
与えられている/わかるのではないでしょうか
それにより、b₁の値はわかります（おそらく6）
①よりbₙを消すとaₙ₊₁+4aₙ = おそらく6
ということになります
前の段落で
「数列(bₙ)の一般項はbₙ = b₁」
とあるように、
初項b₁を求めたいからです
なるほど！！分かりましたありがとうございます
どうしてn=1をいれるんですか？