数学
高校生
解決済み
青線の部分がグラフから読み取る以外に方法があれば教えていただきたいです。グラフが不正確な時に間違うのを避けたいので、正確性の高い方法だと嬉しいです。
(b) Draw the graphs of y=|2x-5|and y=|4-x on the same axes. Hence solve |2x-5|<|4-x|
10
y=12x-51
-10 -8
-6
~2
(1,3)
(3,1
y=14-x1
-4
-2
0.
-2
4.
4
-6-
6
00
8
10
X
-8-
--101
y = 14-x1, V-shaped, x-intercepts (4,0)
y-intercepts (04)
y = 12x-51, V-shaped, X - intercepts (2.5,0)
y-intercepts (0.5)
グラフでこの範囲を求める以外
The Bolution is
1くみくる
に方法はありますか?
[8m]
回答
回答
参考・概略です
|2x-5|<|4-x|
2x-5=0 のとき,x=5/2
4-x=0 のとき,x=4
①x<5/2 のとき
【(2x-5)<0、(4-x)>0】から
|2x-5|<|4-x| は
-(2x-5)<(4-x) で
-x<-1
x>1
x<5/2 より,
1<x<5/2
②5/2≦x<4 のとき
【(2x-5)≧0、(4-x)>0】から
|2x-5|<|4-x| は
(2x-5)<(4-x) で
3x<9
x<3
5/2≦x<4 より,
5/2≦x<3
③4≦x のとき
【(2x-5)>0、(4-x)≦0】から
|2x-5|<|4-x| は
(2x-5)<-(4-x) で
x<1
x<1
4≦x より,
解無し
①,②,③より
1<x<5/2,5/2≦x<3
つまり,
1<x<3
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