Question

s

この問題の解説の意味がわからないので教えてください
解説の途中で判別式を使ってるんですけど，なんで使ってるのか理由を教えて欲しいです

数で,x=1で極大値6をとり、
を求めよ。
430 xの関数 y=x3+ (p+1)x2 + p'x +1 が常に単調に増加するように, 定数の
値の範囲を定めよ。
例題 42 関数 f(x)=x+ax²+bx+cが極値をもつための、定数a,b,cに
THANK

430
■ 指 針
♪が3次関数のとき, y'は2次関数であるか
別式が利用できる。
ら,yが常に成り立つ条件を求めるのに判
y'=3x2+2(p+1)x+p2
yが常に単調に増加するのは,y'≧0が常に成り
立つときである。
すなわち
3x2+2(p+1)x+p≧0
(1
①
ここで, 2次方程式 3x2 + 2(p +1)x + p2 = 0 の判
別式をDとすると
D:
4 =(p+1)2-3.p'=-2p2+2p+1

128-
4STEP数学Ⅱ
①が常に成り立つための必要十分条件は D≤0
-2p²+2p+1≤0
であるから
これを解いてp21-231+s
1-√3
1+√3
2
2
431 (1) f'(x)=x+2ax+a+2
f(x) の符号がその前後

Answer 1

和

数Ⅰで似たようなことをやっています
復習するとよいです

s

わざわざここまでしていただきありがとうございます