Question

Kanaria

問7の問題が分かりません💦ワークの249の問題に類似しているのですが、数が違うのでいまいち分かりません。わかる方いたら答えと解説お願いします🙏🏻

7 半径が6cmと1cmで,中心間の距離が10cmの2つの円がある。
この2円の外側にひもを一回りかけるとき, その長さを求めよ。 6点
√6

Banis 830
0809.(b
()
*249 半径が6cmと2cmで, 中心間の距離が8cmである2つの円がある。この2
つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき, その長さを求めよ。

249 与えられた2つの円に対して
半径の和は 6+2=8(cm)/21) < 0
中心間の距離は8cm
よって、2つの円は外接する。
S
ここで, 右図のように,
2円の中心を 00' と
し, 5点 A,B,C,D,
Hをとる。
△OO'H において ?
00' =6+2=8
OH=OA-AH
=0A-O'C=6-2=4
0
6
6
9
(
D
2
BX 2
O'H=√002–OH² = √8² −4² = 4√3
-
AC=O'H=4√3 2
よって
同様にして BD=4√3
OH OO′: O'H=1:2:√3 であるから
π
3
(S)
[[]]
-3SESS SEX (S)
POR
TAS
ZO'OA=
=-
から
π
同様にして∠O'OB=
3
*
ゆえに
200'C = 200'D=7
3
よって、求めるひもの長さは
(弧AB の長さ) + (弧CD の長さ) + AC + BD
(2
=6x2.-2号) +2×2-2-142)
+ 4/3 + 4/3
28
=
3
+8√3 (cm)
(cm)
π
3