Question

まもか

この問題がわかりません。
どのように場合分けをすればよいのでしょうか？？

を含む方程式(場合分け)
0
(2)|x+1|+|x-1|=2x+8|マー

(2) [1] x-1 のとき
-(x+1)-(x-1)=2x+8
これを解いて
x=-2
これはx<-1を満たす。
[2] -1≦x<1 のとき
(x+1)-(x-1)=2x+8
これを解いて x=-3 これは-1≦x<1を満たさない。
(x+1)+(x-1)=2x+8
[3] 1≦x のとき
整理すると 0.x=8 となり,これを満たすx は存在しない。
したがって, 方程式の解は
x=-2

場合分け

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

「どのように場合分けをすればよいのでしょうか？？」

●絶対値記号内の式を0にする値を求め、
　　その値によって場合分けします

●この問題の場合

|x＋1|＋|x－1|＝2x＋8

ⅰ　x＋1＝0　を解いて、x＝－1
　　x－1＝0　を解いて、x＝1

ⅱ　－1＜1　なので
　　　x＝－1　と　x＝1　を境目に
　　x＜－1　と　－1＜x＜1　と　1＜x　
　　　の３つにわけます

ⅲ　場合分けが、以下のようになります
　①　x＜－1　　　のとき
　②　－1≦x＜1　 のとき　
　③　1≦x　　　　のとき

ⅳ　あとは、不等式を解き、答えをまとめます