Question

安パンダ

どうやって接点の座標を出すのかおしえてほしいです！

398 曲線 y=x3+3x2+6x - 10 上の点における接線のうち、傾きが最小となるものの方程式を求
めよ。

398
■指針■■
接線の傾きの最小値
Y'′の最小値を求める。
y=x' + 3x²+6x-10 を微分すると
y=3x²+6x+6
すなわち y=3x+1) +3
よって, yはx=-1で最小値3をとるから、
きが最小となる接線の接点の座標は
1851-1, -14)
また、この接線の3であるから、求める
接線の方程式は
(y-(-14)=3(x-(-1)}
すなわち y=3x11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぇいる

y'=3(x+1)^2+3はx=-1で最小値を取るというところまでわかっているという前提だと、
y=x^3+3x^2+6x-10の接線のうち傾きが最小のもののx座標は-1だということになるのでx=-1の時のyの値を調べてあげれば座標が出ますね！
なので微分する前の下の式のy=x^3+3x^2+6x-10のxに-1代入してあげればy座標の-14が出ると思います
さっきx=-1ってなってたので合わせて表記してあげて(-1,-14)かなと思います！

Answer 2

和

「y'はx=-1で最小値」ということは、
「接線の傾きは、接点のx座標が-1のときに最小」
ということです
つまり接点は(-1, ？)

与えられた関数y=……に
x=-1を代入すれば、y座標-14が出ます
つまり、接点は(-1, -14)です