Question

ぁ

右の図の立方体ABCD-EFGH において、辺CGの中点をMとするとき、角FAMの大きさと△AFM の面積を求めよ。

Mと
A,--6-
6
E
D
H
B
--6--´F
M
G
A
(1)

Answer 1

高橋

AF²=AE²+EF²=72
AF=6√2

AM²=AC²+CM²=72+9=81
AM=9

FM²=FG²+GM²=36+9=45
FM=3√5

cos∠FAM=(AF²+AM²-FM²)/(2･AF･AM)=(72+81-45)/(2･6√2･9)=108/108√2=1/√2
∠FAM=45°

△AFM=AF･AM･sin∠FAM/2=6√2･9･(1/√2)/2=27