Question

さくら

(4)の問題について質問なのですがなぜ赤丸で囲っているようにそこで4をかけているのか分かりません。もう一枚の写真の248の問題のように8がかけてある時だけ、計算の時にかけるのではなんですか…？私の言葉足らずかもしれませんがどなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

248
an+1=3an+4n
② ①から
an+2=3an+1+4(n+1)
an+2-an+1=3(an+1-an) +4
......
・① とすると
②
bn=an+1-anとおくと
bn+1=36+4
これを変形すると bn+1+2=3(6+2)
また,① から
a2=3a1+4・1=3・1+4=7
b1=a2-a1=7-1=6
よって
b1+2=8
bn+2=8.3n-1
ゆえに、数列{6"+2} は初項 8,公比3の等比数
列で
よって
b=8.3"-1-2
n
数列 {b„} は数列{an} の階差数列であるから,
n≧2のとき
n.
an=a1+28.3k-1_2)
k=1
(83-1-1)
=1+
-2(n-1)
3-1
③
=4.3"-1-2n-1
初項は α=1であるから, ③はn=1のときに
も成り立つ。
したがって
a=4.3"-1-2n-1

(4) 漸化式から
an+1-an=4"
よって, 数列 {a}は初項が1, 階差数列の第 n
項が4" であるから,n≧2のとき
n-1
=1+24=1+
k=1
④A'
44"-1-1)
4-1
ゆえに=1/12(4-1)
.. ①
初項は α =1であるから,①はn=1のときに
も成り立つ。
1,=1/12(4-1)
よって
an
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

あまり公式に当てはめることばかり
考えないほうがいいかと思います

Σはたしざんなので、
たしざんに直せば初項はすぐわかります

さくら

めっちゃ公式暗記してたので考え方を教えてくださってありがたいです✨️理解できました！！ありがとうございます！！