Question

うさぎ

数学の質問です！

画像の証明の問題で、
「△ABC∽△CRQがいえます」と書いてあるのですが、なぜそうなるのか教えて頂きたいです🙇

<PQ//BCならば、AP:PB=AQQCであるの逆の証明>
-) △ABCの辺AB, AC上に, それぞれ点P,Qがあり,
AP: PB=AQ QCであるとします。 また 点Cを
通り辺BAに平行な直線をひき, 直線PQとの交点をR
とします。
<AP:PB=AQ:QCならば、FQ!!BCで
ある>
△APQ∽△CRQ がいえます。
相似な図形では, 対応する辺の比は等しいので、
AP:CR = AQ:CQ
①
B
DA
また、仮定より
AP:PB
= AQ: QC
②
COBAA
①,②から
AP: CR
= AP:PB
C
R
よって
PB= CR
PB= CR,PB//CRだから、四角形PBCRは平行四辺形となり,PQ//BC がいえる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

2角が等しいから

うさぎ

ありがとうございます！！🙇✨️