Question

ひまわり

ここから先の計算方法を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

14. 実数a,bに対して、xの3次方程式x+ax2+bx+1=0は1つの実数解と2つの虚数解α, 02 を
持っている。このとき, aとbの値を求めよ。
実数解をとすると、
2+276.
a
①
׳+ x + x = b. O
-1.
③

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れお

方程式が虚数解を持つ時、その方程式は共役な複素数も解に持つ
x=1+√5iを解に持つならx=1-√5iも解だよってことね
↑この場合、2数の和は2、積は6
共役な複素数同士の和と積は大体キレイな数字になるよ。便利でしょ。

その性質を使うと、αについて等式が作れる(画像 黄色と緑の部分)

虚数解が絡む問題では、「解と係数の関係」とあともう1つ「共役な複素数」に注目すると良いよ〜！

ひまわり

ありがとうございます！

れお

ごめんほんっとごめんなさい！！！
1番下β=1じゃなくてβ=-1だった。
注意不足で
それで計算し直したらちゃんとa=2、b=2になる

ひまわり

やっぱりそうですよね！
納得いきました丁寧にありがとうございました！！

れお

とんでもないです、、教えてくれてありがとう🙏🏻