Question

ゆう

写真2枚目の参考のところのX=1の時の2+2と1+3がわからないので教えてほしいです。

実力アップ問題 113
難易度
CHECK 1
CHECK 2
CHECK3
1,2,3のいずれかの番号の書かれたカードが幾枚かある。 1,2,3 それぞ
|れの番号のカードを1枚ずつ箱に入れる。 この中から1枚のカードを取り
|出し, 取り出したカードと同じ番号のカードをその番号と同じ数だけ箱の
|中に入れる。このようにしてから、 次に, 箱の中から2枚のカードを取り
|出す。 取り出した2枚のカードの番号の差をX とするとき,以下の問いに
答えよ。
(1) X = 0 となる確率を求めよ。
(2) X = 2 となる確率を求めよ。
(3) Xの期待値 (平均値) を求めよ。
(千葉大*)

1 1
P(X=0)= +
18 10
5+9
7
90 45
(2)X = 2 となる場合
(i) 箱 (a) [2回] から①と③を
選び出すか,
(1) (2) の結果より,
P(X=0)=1/3とP(X=2)=1/3を0
代入して,
P(X=1)=1-(13+1/5)=1-1/23
45
45
26
(ü) 箱 (b) [1223] から①と③を
選び出すか,
である。
45
以上より,Xの確率分布表を示すと,
(Ⅲ) 箱 (c) 1233③から①と③を
選び出すか,
次のようになる。
変数X
0
1
2
のいずれかより,このときの確率
P(X=2) は,次のようになる。
7
26
確率 P
P(X=2)=1/2xLXC11 CixC
45
45
24
12
45/
3C2 3 4C2
よって, 求めるXの期待値E (X)は,
((a)の状態)
(b)の状態
E(X) = 0x2+1×
26
12
+2x.
3枚中と③を
4枚中と③を
45
45
45
=
45
1枚ずつ取り出す 1枚ずつ取り出す
1.C1x3C1
+
5C2
((c)の状態
5枚中と③を
1枚ずつ取り出す
1×1
+
+
1.1×3
3
6
3
10
=
+
9
18
18
1
10+5+9
+ =
10
90
24 4
=
90 15
(3) X = 1 となる確率 P(X=1) は,
余事象の確率を用いて
P(X=1)=1-{P(X=0)+P(X=2)}
(余事象の確率
・①
26+24_50
45
=
F(X)=1である。……
参考
・(答)
P(X=1)を余事象の確率を使わずに直
つ接求めると人
P(X=1)=
=
A
1 2112+2 13
×
+
3C2 3 C3 C
2 1 4 1 4 26
× + × + X
3 3 3 6 3 10 45
となる。この式の意味も含めて、自分
で確認してみよう。
050
①と②
1と13
②と③
と (2
813
158

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

Xは2枚のカードの数字の差なので、

2+2　のところは、
3-2が2通りと2-1が2通り

1+3　のところは
2-1が1通りと3-2が3通り

ゆう

理解できました。
ありがとうございます！！