Question

酵素ちゃん

674番で多面体Ｓがなぜ面が20個で頂点が12個になるのか分かりません🥲︎優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

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4 空間図形 127
□674 正二十面体の各頂点のまわりの辺の三等分点のうち,その頂点に近い5点
を通る平面で切り落としてサッカーボール状の多面体Sを作る。
aro
VBC
多面体Sの面の数f,辺の数e, 頂点の数を求め,オイラーの多面体定
理が成り立つことを確かめよ。
□ 675 右の図のように, 側面が合同な正三角形からなる四角
錐 O-ABCD があり,辺OC を 2:1 に内分する点
をEとする。 辺OB上に点P をとり, AP+PE が
最小になるようにしたい。
ればよいか。
第7章

674 正二十面体に面は20個あるから, 多面体Sにおける正六角形
の面は20個。
正二十面体に頂点は12個あるから. 多面体Sにおける正五角形
よって,
f=20+12=32
の面は12個。
正六角形の面が20個, 正五角形の面が12個あるので,辺の数は,各面の辺は
e=(6×20+5×12)÷2=90
また, 正二十面体には頂点が12個あるが,
1つの頂点が5つの頂点におき換わるので,
v=12×5=60
よって, v-e+f=60-90+322 となり,
のべ6 × 20 +5×12 (本) あ
1本の辺につき2回重複し
数えている。

多面体

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

あなたの書いている、面が20個頂点が12個は、正20面体のものでは…