Question

Σ

自分は①+②をしてしまったのですが、なぜ解答のような発想になるのでしょうか？
また、①+②でもできるのでしょうか？

159.
複素数平面において,三角形の頂点O,A,Bを表す複素数をそれぞ
れ 0, α, β とするとき, 次の問に答えよ.
(1) 線分 OA の垂直二等分線上の点を表す複素数z は,
を満たすことを示せ.
az+az-ad=0
(2)△OAB の外心を表す複素数をα, α, B, βを用いて表せ.
B
(3) △OAB の外心を表す複素数が α+β となるときの の値を求めよ.
a

阪
(2) 三角形 OAB の外心を表す複素数を とおくと, は線分 OA, OB の垂直
二等分線の交点であるから,(1)より,
az+az-aa=0,
Bz+Bz-BB=0.
① xβ-② xα から,
(aβ-aß)z=aß(a-β).
ここで, aβ-aß = 0 とすると a\0 から,
①
……②
B
B
B
==
=
1
a a
B
よって,
a
は実数となり, O, A, B が同一直線上にあることになるから
(-1) (212)=0.
(I) (S)
不適.
したがって, aβ-aβ = 0 であり,
aß (a-B)
z=
aβ-aß

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

zバーを、消すためです

Σ

ありがとうございます