Question

moe

この2番の問題、何故−2と0、4と3の間が全て塗られているのですか？1番の問題は重なった部分だけなのに何が違うんですか？助けてください😭2枚目は解答です

274 2つの2次方程式 x2+mx+m=0 ...... ①. x2-2mx+m+6=0
がある。 次の条件を満たすように,定数mの値の範囲を定めよ。
(1) ① ② がともに異なる2つの実数解をもつ。
(2) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。
......
②

D1,
③と④
m<-2,4<m
④
-2
③
0
34m
グラフ
分が、異
るのは、
(2) ①②の少なくとも一方が実数解をもう同時に成
mm-4)≧0
の条件は
D≧0または
D0 または D2≧0
D≧0 から
よって
D2≧0から
よって
m≤0,4≦m... ⑤
(m+2)(m-3)≧0
m≤-2,3≦m
⑤ ⑥ の範囲を合わせて べて
m≤0.3≤m
る。
[1]
グ
る2
D>
よっ
よ
J
[3]
①,
⑥
6
5
S
-2 0
34m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

1番は両方実数解を持っていなきゃいけません。
重なってない部分は片方が実数解なしになる範囲なのでしょう。

2番はどちらかが実数解を持っていれば良いです。
片方が実数解を持っていなくてもいいので、片方だけ実数解を持つ範囲も両方が実数解を持つ範囲も塗られています。

moe

分けて解説してくださりありがとうございます😭理解できました。わからなくて泣きそうになってたので

Answer 2

しろ

少なくとも一方が実数解をもつと書かれているので⑤と⑥の範囲どちらの可能性もあるから２つの範囲を合わせてどちらも塗られているんだと思います！例えば左の⑤のmの範囲は0以下なのでそれを満たしていれば絶対に⑥の−2以下も満たします！

moe

ありがとうございます😭
大変助かりました