Question

るる

nanをbnとおくとなぜbn+1=bnとなるのですか？

□82 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。
(1) α=1, (n+1)an+1= nan
(2) a1=1,nan+1=(n+1)an
ヒント

H
82 (1) b=na とおくと, 漸化式から
bn+1=bn
また
b₁=1.a₁ =1
よって
bm=1 (n = 1, 2, .....)
ゆえに na„=1
したがって
a,
n
(2) 漸化式の両辺を n(n+1) で割ると
an+1
am
=
n+1
n
an
bm= とおくと
n
また
よって
ゆえに
a
bn+1=bn
61=1=1
b=1(n=1, 2, ......)
an=1 したがって
n
an=n

数学的帰納法 数列 漸化式

Answer 1

しろ

nにn+1を代入すると考えると分かりやすいと思います！