✨ ベストアンサー ✨
大きく勘違いをしているように思います
t=2ˣとおいたので、
関数g(t)をt>0の範囲で考えるのは確かです
一方、放物線の軸t=-aというのは
t座標が-aである点の集合体としての直線
ということです
この「t」は「t座標」を表しているに過ぎず、
上の関数の変数tとは性質が違うようです
つまり「軸であるt=-aも常に正」が間違いです
問題の設定においてはaに制限はなく、
軸のある-aという座標も正か0か負かはまずは不明です
たとえば放物線y=(x+3)²+1の
x>0の部分だけを扱うとします
つまりxは常に正です
あなたの理屈では「だから軸も正のはず」となりますが、
実際にはこの放物線の軸は直線x=-3です
私が変にややこしく言ったために
変に食いつかせてしまいました
t>0は関数g(t)に係るもので、
つまりg(t)のグラフのt>0の部分だけ見るということ
一方、軸t=-aというのは所詮、
「軸は、横座標が-aのところにある」
という意味に過ぎません
その意味で、ここでのtは飾りと言ってもよいと思います
そして、今回aにあらかじめ正負の制限は
与えられていないのだから、
軸-aの位置はどこにあるか、この時点では不明です
あーなるほど、あくまで主人公はaなんですね。
納得できました。ありがとうございます!
え、座標と変数は別個で捉える必要あるんですか。
なぜ性質変わるのかも気になります。
f(x)というグラフからg(t)というグラフに変換される際、存在範囲(それがt>0)が加わるだけで、文字!ではなく!座標t自体になんら制限はないと言うことですかね。
確かに、x^4-(m-10)x^2+m+14=0の解の個数考える時、置換前後の解の対応は考えたけ、置換後のど軸t=…自体については言及されてませんでした。
多分、今の自分には、点の集合体?という概念が頭にないんだと思います。それってなんですか?どこで学べますかね。