Question

数学わからん

画像見てください！ちょっとわかんないどす。

*269 縦8m, 横11mの長方形の土地がある。
この土地の内側に, 右の図のような同じ
幅の排水路をとり, 畑地を造成する。
畑地の面積を70m²以上にするには,
排水路の幅を何cm以下にすればよいか。
畑地
・排水
例題

どうして、 0<x<4になるんですか??
269 排水路の幅を xm とすると, 畑地の縦の長さ
は (8-2x) m, 横の長さは (11-2x) m となる。
x>0 かつ 8-2x>0 かつ 11−2x>0から
2<x
同時に成
<x<4
①
このとき,畑地の面積は0
べての実
る
(8-211-2x)=88-16x-22x+4x2(S)
=4x2-38x+88 (m²)
<x
これが 70m²以上になるとき
4x2-38x +88≥70
整理して
2x2-19x+9≥0
ての実 すなわち
(2x-1)(x-9)≥0.
これを解いて
*≤ 9≤x
②
する。
①,② の共通範囲を求めて
②
2-1
0 (8)
-②
①
■線で,
201
2
91
y↑
よって、排水路の幅を 12/2
m以下,すなわち
0>
50cm以下にすればよい。
2

にじかんすう

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

川崎んに君

教えますどす。

まず、X >0 かつ 8 -2X>0 かつ 11-2X >0

という風になるのがわかる前提でいきますね。

上の不等式を計算すると、

X >0 かつ X <4 かつ X>11/2となりますね。

そこで、下の写真の範囲で、共通する部分がXがとりうる範囲になるわけです。

よって、0<X <4

というXの範囲が出てきたわけなんですどす。

数学わからん

あ、そういうことか！意外と簡単でした。教えてくださりありがとうございました。