Question

くも

画像は問題と解答です｡
αはなぜ3α+4と置き換えられるのですか?

次の条件によって定められる数列{an}
⑦=般項anを求めよ。
a.=1.amt=30m+4
an+1=3ant4をαに置き換えて
d=3x+4.x=-2
よって、anti+2=3an+4+2
=3(an+2)
①
an=3"-2

数学b 数b 漸化式 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

αを3α+4と置き換えたというより
単にαと3α+4が等しいというだけの式です

↑も、なぜ等しいかというよりも、
機械的につくったα=3α+4を満たすαがあれば
aₙ₊₁=3aₙ+4と辺々引くことで定数4を消すことができ、
aₙに関する等比数列をつくることができるから、
機械的にα=3α+4という式を立てています
あまり深入りすると埒があかないかもしれません

くも

ありがとうございます!