Question

依桜

期待値の問題です。はじめのXの取りうる値の説明のところから分からないので解説お願いします。

1から7までの数字の中から, 重複しないように3つの数字を無作為に選ぶ。その
中の最小の数字をXとするとき, Xの期待値 E (X) を求めよ。
p.443 EX47

Xのとりうる値は X = 1, 2, 3, 4,5
3つの数字の選び方の総数は
C3通り
X=1となるのは、 まず1を選び, 残り2つを27の6つの
6C2 15
数字から選ぶ場合であるから,その確率は
=
7C3 35
同様にして,X= 2, 3, 4, 5 となる確率を求めると,次の表の
ようにまとめられる。
X 1
2
3
4
5 計
15
確率
13
10
35 35 35
|6|3
3
35
135
1
したがって
15
E(X)=1× +2x +3×
35
10
35
63
・+4×
35
35
33
1
+5x =
35
7038
70
=2
35
←X = 2 となるのは,
1つが2で,残り2数を
3~7から選ぶ場合であ
る。
←
15 10 6 3 1
+ + +
3535 35 3535
=1となりOK。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

3つの数字の最小の数字をXとするので、6,7が最小になることはありません。

依桜

難しく考えすぎていました💦解説ありがとうございます。