Question

ぁ

先生2人と生徒6人が手をつないで輪を作るとき、次の並び方は何通りあるか。
（1） 先生が隣り合う並び方
（2）先生が正面に向き合う並び方

解説お願いします

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
先生2人をセットにして、先生セットと6人の生徒の7組の円順列から、
(7-1)!×2＝1440通り
※　×2は、先生の並びが2通りあるため

(2)
先生を対角線上にならべ、他の6人の生徒を並べる。このとき、6人の生徒は円順列として計算しない。なぜなら、先生の位置によって並びが変わるからです。
6!＝720通り

※　以下の並びは、生徒6人だけなら、円順列として考えたら同じ並びですが、先生の位置が違うため、別々の並びになります。だから、円順列で計算しません。

　　先生1
①　　　　　　⑥
②　　　　　　⑤
③　　　　　　④　
　　先生2

　　先生1
④　　　　　　③
⑤　　　　　　②
⑥　　　　　　①
　　先生2