Question

絶対合格

⑵の写真2枚目のような解説がよくわかりません。自分で解いたとら3枚目の写真のようになってしまいました💦なにが違うのか教えてほしいです。あと、解説はどういう意図でこの計算をしてるのか教えてほしいです。

[3]
23
+2
(a)
1<a<0
[10 「4STEP数学Ⅱ 問題446]
> とする。 関数f(x)=3xkx+2 (0≦x≦1) について,次の問い
に答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
la >0?!)
2
解説

(2)x≧0 における f(x) の増減表は,次のようになる。
x 0
f'(x)
:
k
3
0 +
f(x) 2 極小
0≦x≦1において最大値はf(0) または f(1) である。
f(0)-f(1)=2--k2+5)=k2-3=(k+√3) k-√3)
[1] 0<<√3のとき f(0)<f(1)
よって, f(x) はx=1で最大値5をとる。
[2] k=√3のとき f(0)=f(1)
よって, f(x) はx=0, 1で最大値2をとる。
[3] √3のとき f(0) > f(1)
よって, f(x)はx=0で最大値2をとる。
k=-√3, √3

f(o)-f(1)
3- k²+2
(2)2=3xピードx+2
3x²ードx=0
2x(3x²-k2)=0
x(x+k)(x-k)=0
x=01
赤
-
カ≦x<店のときx=Dで最大値2
x=1
のときx=0で最大値2
長くてく1のときx=1で最大値5-k

微分 最大、最小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

すみません。3枚目が何を表しているかよくわかりませんでした。もしよければご説明ください。

答えは、大小のはんべつをしているのですが
まず一般の話としてaとbという２つの数があったとしてa,bの大小はどうやって計算するでしょうか。

これはa-b(もしくはb-a)を計算することでわかります。
a-b>0なら、a>bですし
a-b=0なら、a=b、
a-b<0なら、a<bが言えます。

なので、2枚目は、f(0)とf(1)の大小を調べるために
f(0)-f(1)を計算しています。

f(0)-f(1)>0ならf(0)>f(1)がわかりますね。

f(0)とf(1)の大小は、常に一定ではなくkの値によって変わるので場合分けが必要です。

絶対合格

理解できました！！ありがとうございます😭😭

自分で解いた間違っている方ですが、もう一度解いてみたら答えを出すことさえもできなかったのですが、もしよければ、考えた過程を見て、何が違うのか教えていただきたいです💦🙇‍♀️

絶対合格

場合わけとして、1はk/3より大きいか小さいかということをやってるつもりです。

絶対合格

度々すいません💦💦自分でもう一度考えてみた結果、写真のような考えにまとまったのですが、この認識で間違ってないですかね？？

u

すみません、私ではイマイチ理解しきれませんでした。
f(0)とf(1)どっちが大きいかを調べればいことがわかっているようであれば問題ないと思います。

f(0)は2で定数なのでf(1)が2より大きいか小さいか調べればいいだけですね。

そういう意味での必要なポイントということでしょうか

絶対合格

何度もすいません！ありがとうございました💦🙇‍♀️
自分なりに理解できました！！