Question

あ

星が着いている問題の解説の4角が付いているところまでの計算が分かりません。教えてください。

+x a₁ = 1, 2an+1-an+2=0

(4) 漸化式を変形すると
1
an+1+2=1/(a,+2)
立
b=a+2とすると
6月+1=1/20m
b n
よって, 数列 {bm} は公比の等比数列で,初項
b1=a1+2=1+2=3
は
n-1
数列{6} の一般項は b=30
したがって, 数列{an の一般項は, a=b-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

　2aₙ₊₁-aₙ+2 = 0
移項して
　2aₙ₊₁ = aₙ-2
両辺を2で割ってaₙ₊₁の係数を1にして
　aₙ₊₁ = (1/2)aₙ-1 ……☆
まず、これ↑が最もよくある漸化式
「aₙ₊₁ = paₙ+q」のノーマルな形です

以下の手順はとりあえず覚えます
機械的に、aₙ₊₁もaₙも同じ文字αと置き換えた
　α = (1/2)α-1
を解いてαを求めると
　α-(1/2)α = -1
　(1/2)α = -1
　α = -2
この-2を解くべき漸化式☆の両辺から引いて
　aₙ₊₁-(-2) = (1/2)aₙ-1 -(-2)
　aₙ₊₁+2 = (1/2)aₙ-1+2
　aₙ₊₁+2 = (1/2)aₙ+1
右辺をaₙの係数1/2でくくって
　aₙ₊₁+2 = (1/2) (aₙ+2)
です

あ

理解出来ました！！ありがとうございます😭😭