Question

pcm529

増減表だけでグラフの概形はわかるはずなのに、なぜ丸で囲んだところのように、いくつか値を調べる必要があるのですか?

278 第4章 微分法の応用
例題129 媒介変数で表された曲線の概形
曲線
x=2cos0-cOS 20
y=2sin 0-sin 20
(0≧≦) の概形をかけ.
考え方 媒介変数で表された関数のグラフをかくために,増減を調べる。
*****
2倍角の公式
sin20=2sing
cos202co
dx
解答
-2sin 0+2 sin 20
de
=-2sin0+2・2sinOcos0=2sin0(2cos0-1)
dx
-=0 とすると,
2sin0(2cos0-1) = 0
do
つまり,sin0=0 または coso = 1/2 より
0=0,
TC
3'
dy
-=2 cos 0-2 cos 20
de
=2cos0-2(2cos20-1)=-2(cos 0-1)(2cos0+1)
dy
-= 0 とすると, -2(cos 0-1) (2 cos 0+1)=0
de
1
つまり cos01 または Cos0=-
:
る23
したがって、増減表は次のようになる.
0
0
||3|
dx
1
←
-3
2
+
0
3√3
↑
0
2
0 3 2 +32
+
de
1 →→
1
+
x
dy
de
y
01
また、0=1のとき,
x=√2. y=√2-1
0=1のとき,x=1,y=2
3
0=2のとき、x=-2. y=√2+1/
x=-√2
よって、曲線の概形は右の図のようになる.
dy
dy
do
dx
dx
d0
cos-cos
-sin+sin
dy
lim
0-- dx
(-3,0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

私はいらないと思います

この著者は、
表から得られる4点だけでは
模範解答のように丸っぽくなると断言はできないので、
グラフをさらに正確に描くための目安として
とっているのかもしれません

が、今回は書かなくてまったく問題ないと思います
フォーカスでしょうか？
個人的にはこういうよくわからない記述とか
説明不足なところを感じます