Question

淳華

解説お願いします。
黄色マーカーの部分が分かりません。
細かく解説していただきたいです。
よろしくお願いします。

は 290 自然数の列 {az} を,次のように第ん群が2k個の項を含むように分ける。
1, 2 3, 4, 5, 6 | 7, 8, 9, 10, 11, 12 | 13,
(1) 第n群の初項を求めよ。
(2)第n群に含まれる項の和を求めよ。 (1)(2)
(3)100 は第何群の何番目の項か。
...
(8)-(-)-1=2

2+4+6 + ･･･ +2(n-1)=
=1/12(n-1){2+2(n-1)}
=n-n
■初項 2, 末項 2 (n-1), 項
数n-1の等差数列の和
である。
よって、 第群の初項はもとの自然数の列の第²-n+1項である。 求める項は,第 (n-1) 群
これは n=1のときも成り立つ。
したがって, 求める項は
ann+1=n-n+1
の末項の次の項である。
もとの数列の一般項 α は
an=n
(2) 第群の項は, 初項n-n+1, 公差 1, 頭数 2n の等差数列をなす初項α 公差d, 項数nの
から,その和Sは
S=1/21.2m{2(m-n+1)+(2n-1)・1}
=2n+n
(3) 100 が群の4番目の項とする。
(1) より p2-p+1≤ 100 < (p+1)2- (p+1)+1
p = 10 のとき
よって
100-10+1≦100 < 121-11+1
g=100-{(102-10+1)-1}=10
すなわち, 100は第10群の10番目の項
*(8)-1
等差数列の和Sは
S =
=
2
n{2a+(n-1)d}
p = 9 のとき
100 > 100-10+1
より不適。
11 のとき
121-11+1 > 100
(S)-1より不適。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とっとこ

この式では以下の図のような事を行っています。
10群の初項は全体の91番目であり、今回求めたいのは全体の100番目が10群の何番目に当たるかなので、全体の基準だったものを10群を基準にします。
2枚目の画像のように10群の初項である91番目を1番目とするには-90する必要があります。よって同様に100番目も-90することによって、10群の中で10番目であると求められます🙇

Answer 2

なゆた

なんで1足すのか1引くのかは
順番と個数の違いを修正してるいつもの話。

第10群は91から始まっているので100は10番目。
計算で出すとややこしいのなら
91,92,93,94,95,96,97.98,99,100 数えればよい