数学
高校生
解決済み
三角比の相互関係の問題です。
オレンジ線から黄色の線までどのような式変形が行われているのかわかりません。解説お願いします!!
・関係
みましょう。
I sino, coso, tan 0 の相互関係
右の図の直角三角形 ABC において, ∠A=0 とすると
C
a
sin0=
b
cos =
C
an
分母を払って a=csin0,
C
b=ccose
①
[1] tan0=
ac sine
c sine
sin
=
b
C COS
cos Aan 20
[2] 直角三角形においては,三平方の定理 '+6=c2が成り立
つから, a,bに①を代入して
(csin0)+(ccos0)=c2
両辺を c2 (≠0) で割ると
(sin0)2+(cose)'=1
すなわち
sin20+cos20=1
[3] 上で得られた sin'0+cos20=1 の両辺を cos' で割ると
sin20+ COS20 1
=
cos'D cos' Cos'O
したがって
sino
2
1
1+
=
cos
cos²0
1
すなわち 1+tan20=
cos29
以上から、三角比の間に次の関係が成り立つ。
の十万期
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8908
116
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6078
25
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
6054
51
詳説【数学A】第2章 確率
5840
24
ありがとうございます!そういうことだったんですね✨✨