Question

あ

（1）赤矢印の後がなぜこの形になるのか教えてください。

また、すなわちの後、左辺は±をつけないのに右辺は±をつけるのはなぜですか？

392 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。
QL 2直線x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線
(2) 直線 2x-y+4=0 に関して, 直線 x+y-3=0 と対称な直
線

392
指針
(1) 2直線のなす角の二等分線
> 2直線から等距離にある点の軌跡
(2) 直線x+y-3=0上を動く点Qに対し,直
線2x-y+4=0に関して Qと対称な点Pの
軌跡が,求める直線になる。
(1) 2直線のなす角の二等分線上の点をP (x, y)
とする。
点Pは2直線x-2y-2=0, 4x-2y+1=0か
ら等距離にあるから
-|x-2y-2| |4x-2y+1|
=
√12+(2) 2
よって
√42+ (2) 2
Jet
2|x-2y-2|=|4x-2y+1|
すなわち 2(x-2y-2)=±(4x-2y+1 )
したがって, 求める直線の方程式は
2x+2v+5-0 2x-2_1-0
2x+
2r

軌跡と方程式

Answer 1

和

赤矢印
|…|/√5 = |…|/√20
|…|/√5 = |…|/2√5
|…| = |…|/2
2|…| = |…|
です

すなわちの後
2|A|=|B|
±2A=±Bとすると、この場合この式が意味するのは
①2A=Bと②2A=-Bと③-2A=Bと④-2A=-B
ですが、①と④は同じもの、②と③も同じものなので、
結局2A=±Bです

結論としては|x|=|y|はx=±yと変形すれば十分です

和

3週間も反応がなく残念です