Question

so

この2つの式って何が違うのでしょうか

ただし sinα =
√√a²+b²
和と積の公式
1
sina cosẞ=(sin(a+B)+sin(a-3)}
sin
cosa sinẞ= (sin(a+B)-sin(a-B)) sin
cosa cosẞ=1{cos (a+B)+cos(a-B)}
COS
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

この2つに違いがなさそうな気がされたのだとしたら
鋭いと個人的には思います
大した違いがない場面がほとんどと感じます

たとえば
sin105°cos15°
=(1/2)( sin(105°+15°)+sin(105°-15°) )
=(1/2)( sin120°+sin90° )
=(1/2)(√3/2 + 1)
=……
でもいいし、

sin105°cos15°
=cos15°sin105°
=(1/2)( sin(15°+105°)-sin(15°-105°) )
=(1/2)( sin120°-sin(-90°) )
=(1/2)( sin120°-(-sin90°) )
=(1/2)( sin120°+sin90° )
=(1/2)(√3/2 + 1)
=……
でも同じです

とはいえ、2つとも加法定理から
さっと導けるようにしたほうがいいですね

so

ありがとうございます🙇✨
どちらも使えるようにしておきます💦

Answer 2

ある人

加法定理からの導き方が違う。
sin(a+b)とsin(a-b)を上は足して、下は引いて出した

ある人

２つあるのは積和の公式(sinA+sinBとsinA-sinB)わ導くためには２つとも必要だからではないでしょうか。

so

ありがとうございます🙇✨
暗記するのは1つでいいかもですかね、？