Question

noco.

数IIの定積分についてです。
以下の問題の解答解説をお願いします🙇

次の条件を全て満たす二次関数を求めよ。
f(0)＝-1，f’(1)＝5，∫［-1→1］f(x)dx＝2/3

積分、定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

2次関数って分かってるのでとりあえずf(x)=ax²+bx+cとおいて、それぞれの式に代入すれば、3文字に対して3式あるので解けます

積分に関しては、偶関数と奇関数の対称性を使えば、
　∫[−1→1]f(x)dx = 2∫[0→1](ax²+c)dx
となってちょっと計算楽ですね

noco.

解答ありがとうございます。
本当に助かりました。🙏