Question

かも

数Ⅰ　2次関数
この問題の場合分けが[1]-a＞a+1[2]-a≦a+1の2つで表されていますが、2枚目のように定義域の中心が軸の左、重なる、右の3つに分けられない理由が知りたいです。

4 a, b は実数の定数とし、関数y=x+2ax+a+b (osxsa+2)につ
いて、次の問いに答えよ。
15.1% ⑧
(1)最大値をMとするとき、M を a b を用いて表せ。
g(x)=x+2ax+α2+6 とおくと
g(x)=(x+a)+b (a≦x≦a+2)
{1} -a>a+1 すなわち
a<
ac-1/2 のとき
y=g(x)はx=aで最大値をとる。
M=g(a)=4a+b
y= gir
#41 @42
よって
[2]-aka+1 すなわち
12]
0+10+2
az
12-1/2 のとき
y=g(x)はx=+2で最大値をとる。
よって
M=g(a+2)
=402+8a+b+4
[1] [2] より
oc-1/2のとき
a<- 1/12 のとき
M=402+b
az
02-12 のとき
M=4a2+8a+b+4
y= g(x)

a≧2のとき
x=2で最小値1
(2)区間 0≦x≦a の中央の値は 1/2 である。
<2
[3] 0/1/2 すなわち <a<4 [3]
のとき
図 [3] のように, 軸 x=2 は区
間の中央より右側にあるから.
最大
x=0で最大となる。
最大値は
f(0) =5
x=0
[4] 1/2 = 2 すなわち a=4のとき [4]
22
x=2
X=G
図 [4] のように, 軸 x=2は区
最大
最大
間の中央と一致するから,
x=0, 4で最大となる。
最大値は
f(0)=f(4)=5
1=0
x=4
[5] 2< すなわちα>4のとき [5]
図 [5] のように, 軸 x=2は区
間の中央より左側にあるから,
x=αで最大となる。
最大値は
[3]~[5] から
f(a)=a-4a+5
0<a<4のとき
a=4のとき
a4のとき
=0
1-2-
x=0 で最大値 5
x=0 4で最大値5
x=αで最大値α-4a+5
4
最大
x=a
こ最に

2次関数

Answer 1

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理系大学志望!

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