Question

依桜

二次関数の問題です。この問題の解き方が分からないので教えてください。答えはa＝-4,8です。

] 放物線y=x-ax+a-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき,定数a
の値を求めよ。 (8点)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

x^2-ax+a-1=0の2解をα,β(α>β)とおく。
解と係数の関係から、
α+β=a, αβ=a-1
求める線分の長さはα-β(=6)であるから、
(α-β)^2=(α^2+β^2)-2αβ
=(α+β)^2-2αβ-2αβ
6^2=a^2-4(a-1)
36=a^2-4a+4
⇔a^2-4a-32=0
⇔(a-8)(a+4)=0
∴a=-4 or a=8

依桜

解説ありがとうございます