Question

ブルースカイ

化学、固体の問題です。

（2）の問題を、画像3枚目のように考えて解きました。

有効数字2桁なので
計算過程は3桁で計算しました。

出た答えは3枚目のようになり
答え3.9×10∧-8と一致しません。

‪√‬2と2を約分してはいけないのですか？

何が間違っているのでしょうか？

□□□ 235 分子結晶 次の文章を読み,下の問いに答えよ。 ただし,
アボガドロ定数は6.02 × 1023 /mol,√2 =1.41,5.6° = 1.76 × 10° とする。
多数の分子が分子間力によって引き合い,規則的に配列した固体
を分子結晶とよぶ。
のような
構造をしており,分子の中心が,面心立方格子の金属結晶の金属原 二酸化炭素分子CO2
子の位置を占めるように, 二酸化炭素分子が配列する。
JICE
(1) 単位格子中の炭素原子の数は何個か。
(2) 単位格子の一辺の長さが5.6×10 -cm だとすると,最も近くにある二酸化炭素の
中心間の距離は何cm か。 有効数字2桁で求めよ。
(3)このとき,ドライアイスの結晶の密度は何g/cmか。 有効数字2桁で求めよ。
08

235
235
解答解説
(1)4個
(2)3.9×10 -cn
-8
cm (3) 1.7g/cm³
3
(1) 面心立方格子の金属結晶と同様に考えればよい立
1
2
1
(頂点)×8+ ()×6=4
8
(2) 単位格子の面の対角線は,中心間の距離の2倍なので,
5.6×10cm×√2
2
1 二酸化炭素1分子あたり
炭素原子が1個含まれる
で,同様に考えられる。
=3.948×10cm≒3.9×10cm八五八(8)
(3) ドライアイスは面心立方格子の構造をとるので,
4
44g/mol ×
(5.6×10-)3cm3
立
(
240
6.02×1023/mol
半の大量の人に八五
=1.66...g/cm ≒ 1.7g/cm3
エクセル 分子結晶であるフラーレンC6o も面心立方格子をとる。
60
DELO DTALO=x Jo

5.6×10
-8 x√2
2 √2
2
5.6
-8
=
×10
1.41
=3.97×10
-8
=4.0×10
-8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

単純なことですが、√2と2は約分できますが、√2＝1.41としています。

最初の式は分母が2で割り算しますが、√2で約分して分母を√2にして割り算すると、2は2.000000……ですが、√2＝1.414……≒1.41にしてますから、近似した小さい値で割るため、有効数字を1桁増やして割り算しても、求める値は大きくなる。だから、模範解答に比べ、誤差が出て大きくなったのです。

一般に、分母は有理化するのが普通であるから、無理数の√2で割り算することは計算する前から誤差が出ますから、やらない方が無難かと思います。

計算方法は間違いではないから、この答えで⭕がもらえるかは大学によるかと思います。定期テストや簡単な大学なら⭕かも知れませんが、難関大なら🔺か、万が一❌になる可能性もあるかも。
分母は有理化した値で割り算することが普通です🙇