Question

ひかる

高校数IIの問題です。
写真の点(0、2)を通るとき最小であり、のところからどうしてそうなるのか分かりません。教えてください。お願いします。

-7≤-201+6
8.x,y が4つの不等式x≧0,y≧2,2x+y=6x+2y≦6を同時に満
たすとき 2x + 3y の最大値、最小値を求めよ。 【思】
い
3
2
0
2
b
20≦x+6.
1-1/2x+3
8
→
2013
・皮はが
3y=-2x+b
2
J-a + -- o
点(0,2)を通るとき最小であり
f
=6-
4
点(2,2)を通るとき最大であり
4+6=10
5-10m
より
よって
H
x=2,y=2のとき最大値10をとり
→x=0,y=2のとき
最小値をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

y=-2/3x+1/3k…①　の直線は、傾きが-2/3で固定されており、切片がいろいろと変わっていく直線です。この直線を上下させて、斜線が引いてある範囲を通る最大と最小を考えると、①の直線が(0,2)を通るときが最小であることがわかります。
だから、2x+3y＝kに(0,2)を代入すると、k＝6になります。

同様に最大値は、(2,2)を通るときに最大になるので、2x+3y＝kに代入して、k＝10
となるわけです。

ひかる

ありがとうございます！