Question

さくサクパンダ

数学のレポートテストがあるので教えてください
写真見にくかったら、この問題です
[問題]2次方程式を計算するときに、大きく分けて次の3つがあります。
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l A:平方根の考えにもとずく解き方 l
l B:因数分解を使う解き方 l
l C:解の公式を使う解き方 l
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古田君は計算する中で、3つの解き方のうちどれを使えばよいか困っている。どういうときにどの解き方を使うのがよいかそれぞれの解き方の良さをふまえ具体的な2次方程式の例をそれぞれ提示しながら古田くんにわかりやすく説明しなさい。
2枚目の写真は先生が説明してくれたときに黒板に書いた例を写したものです。
字が汚くてすみません🙇
テストのときはレポートなのでこれを文章にして書かないといけません。
この2枚目の写真はあくまで例なので先生からは自分で考えてくださいと言われました。
できれば短めにお願いします。
よろしくお願いします🙇‍♀️

数学レポートテスト
9月9日に数学のレポートテストを行います。 次の問題を出題するので、説明できるようにしておいてください。
【問題】 二次方程式を計算するときに、大きく分けて次の3つの解き方があります。
A: 平方根の考え方にもとづく解き方
B: 因数分解を使う解き方
C: 解の公式を使う解き方
古田くんは計算をする中で、3つの解き方のうちどれを使えばよいのかわからなくて困っていると
ういうときにどの解き方を使うのがよいか それぞれの方 を踏まえて、具体的な二次方程
式の例をそれぞれ提示しながら古田くんに分かりやすく しなさい。

Qレポート
囚回のどの解き方を使えば良いかまとめる
※解き方の説明や解は求めなくていい。
例
・テストの時は文章で書く
良い所
どんな時
囚平方根
x2=5
○2乗=数の形
最も楽に解ける
(+2)コニー4
B 因数分解
□角の公式+スト10 右辺を口にした時に
・2乗=数にできない
x²+5x+y=0 2乗=数にできない
・右辺を口にした時に
左辺が因数分解できる
展開しなくても解ける
解の公式よりも
楽に解ける
・どんな時でも
左辺が因数分解できない
右辺を口にすればえる
使える

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

A:平方根
例えば𝒙²=2や(𝒙+4)²=1のように(𝒙+a)²=bの形の式は両辺にルートをつけて𝒙=-a±bの形にするだけで計算にかかる時間がA,B,Cの中で最も早いのが特徴。
Aの解き方の良いところは先述した通り計算にかかる時間がB,Cに比べて短く、解く過程で計算ミスをする要素が少ない点にある。

B:因数分解
例えば𝒙²+2𝒙+1=0のように因数分解すると(𝒙+a)²=0となる式はAの解き方に繋げることができ、
𝒙²+4𝒙+3=0のように𝒙²+(a+b)𝒙+ab=0となっている式は(𝒙+a)(𝒙+b)=0と因数分解でき𝒙=-a,-bと問題にと依るがCの方法で解くよりも計算時間の短縮ができるのが特徴。
Bの解き方の良いところはCの解き方よりも計算時間が短く、また𝒙²+5𝒙+4=0のような(𝒙+a)²=bの形にするのに時間がかかるが整数の範囲で因数分解できる問題はAやCの解き方より計算時間が短い点にある。

C:解の公式
例えば𝒙²+(√2/2)𝒙-1=0のように根号が含まれていたり、(𝒙+a)²=bの形にすぐにできず整数の範囲で因数分解ができるかすぐに判別がつかない問題などすべての二次方程式に適用できるのが特徴。
Cの解き方の良いところはa𝒙²+b𝒙+c=0のa,b,cの値を解の公式に代入するだけで解くことができ計算の過程でのミスが少ない点や先述した通り、AやBの解き方だと時間がかかってしまう問題でもすべての二次方程式で使えるため汎用性が高い点にある。

こんな感じですかね？
採点基準や回答時間が分からないのでできるだけ点を取ることに重視して考えたので無駄やと思った所は削ってください

さくサクパンダ

ありがとうございます！助かりました。