Question

りり

(3)をベン図で解けないか試しましたが、分母よりも大きい分子になってしまう結果になりました。
どこを間違えていますか？
※図中の「R×」は赤球が0個の時ということです。

47
2 場合の数の比で求める/同じモノを含む・
箱に,赤球6個、青球7個, 白球3個の合計16個の球が入っている。この中から同時に4個の球
を取り出すとき,
(1)4個とも赤球である確率は
である.
(2) 赤球を含まない確率は
である.
(8)取り出した球の中に,どの色も入っている確率は
である.
(4) 赤球と白球を含む確率は
である.
(松山大)
同色の球でも区別するのが基本 この例題の16個の球から1個を取り出すとき, 赤球である確率
は (1/3ではなくて) 6/16 である. この例であれば,「分母の16は球の総数.つまり,同色の球でも区
別して,区別された1つ1つが等しい確率で取り出される(同様に確からしい)」 と自然に考えられるだ
ろう. 取り出す個数が増えても同じで,すべての球を区別して取り出す球の組合せ (並べる場合は順列)
の1つ1つが同様に確からしい, と考えるのが原則である. (3)①1,2℃のとこを考える
解答量
②全てを敬えあげ(わりにタブ
(1) 青きくまね
赤球6個、青球7個, 白球3個の16個をすべて区別すると, 取り出す 4個の組
合せは 16C 通りあり, これらは同様に確からしい。
6C4
2
(1) 赤球6個から4個を取り出すとき,その組合せはC 通りあるから,
6C4
求める確率は
6.5.4.3
3
=
16C4 16.15-14.13 2･14･13
3
364
(2) 赤球以外の10個から4個を取り出す場合であり,その組合せは 104 通り
10C4
10.9.8.7
3
3
ある. よって,
=
=
==
◇分母・分子にいきわたし
先に1つのう、残りわリング
① ②
⑤
+6
①
DE
16C4 16・15・14・13 2.13 26
(3) どの色の球を何個取り出すかで分類すると,
(i) 赤2個, 青1個, 白1個のときは6C2×7×3=3・5・7・3通り
(ii) 赤1個, 青2個, 白1個のときは6×72×3=6・7・3・3通り
個数は2, 1, 1
201
1.76.1
ここで計算してしまわない
よい。
2,5
-
気になる=順等関係ない
=
前のえらびに依存しない たしま
4! 32.7(5+6+2)
4.3.2.32 9
=
16-15-14.13
16･15･2 20
( )赤 1個, 青1個, 白2個のときは6×7×3C2=6・7・3通り
以上より、求める確率は
3・5・7・3+6・7・3・3+6・7・3
16C4
(4) (3) に青球を含まない (赤球と白球を含む) 場合を加えればよい.これは,
7(5+6+2)=7.13で約分
青球以外の9個から4個を取り出す。 C 通りから赤球だけの通りを除けば白球は3個しかないので
よく, この場合の確率は
9C4-6C4
白だけ
0
9.8.7.6-6·5·4·3 3.7.6 55.2
111
個の場合はない。
10

24321
2,
R^B^W
RQ
R 7×3× 8C2 TRØ^ B = 0
B
BOB
WO
WO
RW
RE
F.
6×3× 7C2 RW = 1C4
6+7+1102
C
Two B = 6C4
[RO BOW = 0
(7x3xeCa+6×3×2+6×7×1C2)
-(0+ C++ 6(+)+0)
32
あり
(18
=
314
42
+
11
=
-(90x490)
32.1
+
4.32.1
1(888 +672 +2310) -50%
3520
3520
"'

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

書いてあることを読み解くのが大変そうなので
細かなことには言及しませんが、
ベン図という方針自体がどうかと思います
「いずれかの色を2個、他は1個」というのを
ベン図で表現しきれているようには思いませんでした
ベン図を使う必然性を感じられません

りり

ありがとうございます。

ベン図の重なり部分は、あくまで「どの集合に属するか」を示すものであって、属する要素がいくつあるか（個数）を表現することができないということでしょうか。
色の個数（1個ずつ含む、1色が2個含むなど）という量的な情報を扱うことがベン図には向いていないということでしょうか。

和

そうですね
たとえばRの丸は、
丸の中が赤を取る、丸の外が赤を取らない
のように取るか取らないかの二者択一になり、
今回の問題では使いにくいです