Question

けんた

極形式の問題で答えがこのようになっているのですが3枚目の写真のように表すのはダメですか？

(1) z=1-√3i を極形式で表せ.
(2)
|z+1|=2, arg(z+1)=60°をみたすとき,複素数 zを極形式で
表せ.
Z
AS

(1) | z|=√1+3=2だから,
=21/12+(-
z=2
2
3
=2(cos300°+isin 300°
解 答
絶対値を求める
絶対値でくくる
YA
z=2(cos 60°isin 60°)は極形式ではあり
注
300°
ません.それは, 定義によると coseとisin 0
は符号+でつながなければならないからです.
z+1
√3
2
(2) w=
とおくと, |w|=2, argw=60° だから
Z
w=2(cos60°+isin60°)=1+√3i
z+1.
-=1+√√√3 i 1+1=1+√3i
1 = √ √3 i
Z
2
Z
2 = √13 1 = −√3 = √3³ (0+ (-i))
: z=
3i
/3
よって, z=-
(cos 270°+isin 270°
3
12
I
X
きちんと極形式の形
あわせる
cos0= 0, sin0=-
をみたす 0 は 270°

z=1-Bi
z = 2 { cos (-3) + Usin (-3)]}

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

偏角の範囲に条件がなければ大丈夫です。

けんた

わかりました！
ありがとうございます！！