Question

星🪐

5の⑵について質問です！
5と7が互いに素であるから、整数mを用いてk＝7m,l=5mと表される。
とありますが、互いに素じゃなかったら、成り立たないんですか？教えてください！
（例えば2と4という数字を、整数mを用いてk＝4m,l=2mと表すみたいな感じです！）

ける。 A の要素のうち最大のものは
である。
④5 200未満の正の整数全体の集合をひとする。Uの要素のうち,5で割ると2余るも
の全体の集合をAとし, 7で割ると4余るもの全体の集合をBとする。
(1) A,Bの要素をそれぞれ小さいものから順に並べたとき,Aのk番目の要素を
ak とし, Bのk番目の要素を6k とする。 このとき, ak, bk=
Aの要素すべての和は
であり,
■等比中頂
数列 a. by
と書
(ただ
このとき
(3) Uに関するAUB の補集合をDとすると, Dの要素の個数はキ 個である。
また, Dの要素すべての和は である。
[
(2) CAB とする。 Cの要素の個数は 個である。 また, Cの要素のうち
最大のものは である。
とき、そ
等物
初嘎
[近畿大] 7,10
=
HINT 1 条件 (a) から α を dで表し,条件 (b) をdの式で表す。
2 {第 (n+1) 項} - (第n項)=(定数)ならば等差数列であることを利用。
(1)公差をd とする。和の条件からa,dの連立方程式を作り、それを解く。
(2) S10 を利用して求める。
4 最下段をn本として, 最上段の1本までの和が125本以上となる最小の自然数nを求め
このnの値に対し,合計が125本となる最上段の本数を求める。
5 (2)Cの要素が,数列{ak} の第k項、数列{bk} の第1項であるとすると a=bu
(3)(ク) Uの要素すべての和から, AUB の要素すべての和を引けばよい。

(2)a=by とすると
よって
5k-3=71-3
5k=7l
5と7は互いに素であるから, 整数を用いてk=7m,
l=5mと表される。円とす。
本と
≥125
ここで, k, lは自然数であるから, mは自然数である。
ゆえに、Cの要素はcm=5.(7m)-3=35m-3と表される。
然数n
35m-3<200とすると m<
203
(=5.8)
35
この不等式を満たす最大の自然数は
m=5
よって, Cの要素の個数は5個であり,そのうち最大のもの
は C5=35.5-3=172

数学b 等差数列

Answer 1

Take

星さま
互いに素でないと成り立ちません。たとえば、
　2x=4y (x,y：整数)
のとき、x=4m , y=2m (m：整数)とは限りません。（反例：x=2 , y=1）

星🪐

すみません！反例を教えていただけたら嬉しいです！

星🪐

回答中にもし反例を書いていただけていたなら、どこの部分か教えて欲しいです！どこかわからなくて、、
申し訳無いです💦

Take

星さま
2k=4l　…①
だからと言って、
k=4m,l=2m　…②
とは限りません。たとえば、①をみたすものとして
k=2,l=1
がありますが、これは②の形では表せません。すなわち、
命題「①⇒②」の反例として、k=2,l=1 があります。

星🪐

互いに素でなかったら、反例がでてきてしまうんですね！！すっきりしました！ありがとうございます😭